正经讨论（数学））

顾问two

已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）最小值为多少？
$ c" Z" E. o) Q; K1 a

! d6 K! d' Y+ R. n( L( v
2 Z& H' `  z& |3 x  _4 ~$ h7 d

/ f' T# _& v  s. y% \- T0 Z  L

# |8 N. {' |# J. i, I( m: X
% N/ D6 p; t" N* h

xmshouyeren

解：由题意可得T=2π是f（x）=2sinx+sin2x的一个周期，
9 H+ J. i/ D8 x" d
9 P2 i$ i+ h( i6 W7 @4 A故只需考虑f（x）=2sinx+sin2x在[0，2π）上的值域，

, O: L7 w7 N% }3 _先来求该函数在[0，2π）上的极值点，
% D* D6 x/ P6 z4 h
求导数可得f′（x）=2cosx+2cos2x

$ I0 J9 b2 l- C' w, m9 {' A* |=2cosx+2[2(cosx)^2-1]=2（2cosx-1）（cosx+1），

令f′（x）=0可解得cosx=1/2或cosx=-1，

可得此时x=π/3，π或5π/3；

- I$ y3 }+ o- V∴y=2sinx+sin2x的最大值和最小值只能在点x=π/3，π或5π/3和边界点x=0中取到，

  z$ `6 X3 X- z4 n4 }1 ]5 q1 Y9 ]计算可得f（π/3）=3√3/2，f（π）=0，f（5π/3）=-3√3/2，f（0）=0，
, f5 u7 Q! }& E& T8 o
∴函数的最小值为-3√3/2，最大值为3√3/2

balizuoan_0

极值问题，f(x)求导吧，f'(x)=2cosx+2cos2x，求驻点f'(x)等于0就行然后判断
下图是f'(x)的图像
自己算算吧。不行，冲多了吃不消了，睡了睡了

xxs67

都是带手子们

lsp白白

初中生就不要上论坛力（bushi）

wtlpyj

看来正经人不只有我

aaaasslk

开导

yeshiwuyu

直接洛必达，洛洛洛

尐枭

嗯导

yannuyaoji

正派人士到场

dsffsgdfg

3√3/2

HK1230

这是真大佬

3361589193

三角函数还是比较容易的

a6881234

这尼玛是我走错片场了吗？？？？ 这是我平时看片的老王论坛吗

戌神

就嗯导是吧

a1066441674

好多正经人

Abalon

额，高中生少上论坛哦